1. jasmin 10 Jahren ago
     Reply

    also ich find das mit den triks garnicht so schwer glaub ich.gibt es nicht triks für dividiren.

  2. Taylan 10 Jahren ago
     Reply

    Leute was macht Ihre da eigentlich ?

    13 x 11 = 143

    MENSCH MENSCH, noch einfacher gehts wohl garnicht mehr!

  3. MathGod 10 Jahren ago
     Reply

    ganz unten stehen die fundamentalen diskreten Strukturen, auf denen unsere Algebra und das 10er System aufgebaut sind. Das wichtigste für fast alle Tricks hier ist die Körpereigenschaft der reellen Zahlen, welche das Distributivgesetz voraussetzt. Das phänomenale am Distributivgesetz ist die Vereinigung DES mathematischen Dualismus schlechthin, nämlich den Aussagen „und“ bzw. „oder“, welche in der Algebra ihre Entsprechung in den binären Operatoren „+“ und „x“ finden.
    Sobald wir aber das 10er System verlassen ist es bei den meisten nicht-Insel-Begabungen sowas von vorbei. Geschweige denn was passiert, wenn wir auf diese unglaublich starke Körperstruktur der reellen Zahlen verzichten müssten.

    Und weil es noch so viel anderes in der Mathematik gibt als Rechnen–eigentlich fast nur anderes–war niemand erfreuter über die Erfindung des Computers als die Mathematiker.
    Soll aber nicht heißen, dass Kopfrechnen kein gutes Hirntraining ist! Es ist eins der Besten.

    Viel Spaß euch allen beim Büffeln und trainieren. Es zahlt sich aus!

  4. bonbo 10 Jahren ago
     Reply

    hier ist noch was von you tube
    dividieren durch 9
    http://www.youtube.com/watch?v=IIwlBjNLpjI&feature=channel

  5. xy 10 Jahren ago
     Reply

    griazi! das sind sehr interessante rechenregeln und wenn man keinen rechenknecht zur hand hat auch oft schneller und besser als traditionell, aber mal ehrlich, wenn ich am rechnen bin (und ich mein nicht die 67,93€ an der kasse vom aldi), sitz ich doch meistens am schreibtisch und da ist der taschenrechner deutlich schneller! also (außer den divi- und multiplikationen im 2 stelligen bereich) gut für den kopf aber sonst recht ineffektiv. trotzdem sehr cooles thema! mfg

  6. Chris 10 Jahren ago
     Reply

    noch was sehr schönes (glaub das hat noch keiner^^)

    wenn die quersummer einer zahl durch 9 teilbar ist, so ist die ganze zahl auch durch 9 teilbar (klappt auch mit der 3)

    bsp:
    253116 <- ist durch 9 teilbar, weil…

    2+5+3+1+1+6=18 ist durch 9 teilbar und damit auch die ganze zahl

    überprüft ruhig mit taschenrechner xD

  7. justin bieber 10 Jahren ago
     Reply

    this is good for my head .
    i like this because this is really good

  8. Gaby 10 Jahren ago
     Reply

    Hallo!
    Ich find diese Tricks wirklich super!
    Kennt jemand vielleicht auch Tricks für das Dividieren größerer Zahlen? Hab schon ein bisschen im Netz geschaut, aber noch nichts gefunden.
    LG
    Gaby

  9. Julian 10 Jahren ago
     Reply

    Ich rechne es immer so: (z.B.)

    13 x 11 =
    13 x 10 =
    130 + 13 = 143 =D
    So gets am schnellsten xD.
    mfg.
    Julian

  10. multi 10 Jahren ago
     Reply

    Würde mich rieisig über weitere Tricks zu Wurzeln und Potenzen freuen !!

  11. multi 10 Jahren ago
     Reply

    mit den 11er rechne ich einfach über den 10er, also so:
    144 * 11:

    144*10=1440
    +
    1*144 =1584

    aber das ist wohl der klassische, langweilige „trick“.

  12. HeikoausQlb 10 Jahren ago
     Reply

    Es gibt noch einen einfachen Weg das 1mal1 mit 9 zu erlernen.
    Beispiel: 9 x 7 = 63
    Lege 10 Stifte nebeneinander und zähle von links 7 ab.
    Nehme den Stift weg und links von der entstandenen Lücke entsteht der Zehner (=6) und rechts entsteht der Einer (=3).

  13. dummmmm 11 Jahren ago
     Reply

    säähr supper einfach

  14. Norman 11 Jahren ago
     Reply

    Ein schöner Artikel! Der macht das Rechnen in vielerlei Hinsicht einfacher!

  15. Tim 11 Jahren ago
     Reply

    Also das große 1×1 geht bei mir so:
    Erste Zahl + Einerstelle der zweiten Zahl und 0 dranhängen + Multiplikation der Einerstellen

    Z.B. 17×18 = 17+8 = 250 + 56 (7×8) = 306
    geht natürlich auch 18+7 = 250 + 56 (7×8) = 306

  16. Annikas 11 Jahren ago
     Reply

    das ist echt super
    ich danke euch

  17. thursi 11 Jahren ago
     Reply

    hey was ist das einwach super

  18. Tom 11 Jahren ago
     Reply

    Das mit dem Finger (beugen) ist ja mal ne Coole Sache !!!
    D_A_N_K_E 🙂

  19. Patrick Heller 11 Jahren ago
     Reply

    Natürlich muss man das Ergebnis der Quadratzahlen auswendig wissen, aber ich habe das als Schulwissen vorausgesetzt 😉
    Vielen Dank für die wissenschaftliche Herleitung und den Beweis, den ich so nicht kannte.
    Da ich die Angewohnheit habe, (im Kopf) zu rechnen, wenn ich viel Stress habe (kein Scherz – die Mathematik ist wenigstens verlässlich), bin ich irgendwann auf diese Eigenart der Zahlen gestossen.

    Einen schönen Tag wünscht

    Patrick

  20. Stefan Graf 11 Jahren ago
     Reply

    Danke für die vielen Tipps!

    Mit der Umstellung auf mein neues Theme überarbeite ich den Beitrag noch mal und nehme alle Anregungen mit rein.

  21. Sören 11 Jahren ago
     Reply

    Die Regel von Patrick beruht auf der 3.binomischen Formel. Bei 12 x 16 rechnet man zum Beispiel wie folgt: In der Mitte liegt die 14, und der Abstand zu den beiden Zahlen ist 2, also rechnet man:

    12 x 16 = 14² – 2² = 196 – 4 = 192

    Oder: 21 x 29 = 25² – 4² = 625 – 16 = 609.
    Beweis dazu mit der 3.binomischen Formel: 21 x 29 = (25 + 4) * (25 – 4) = 25² – 4²

    Diesen Rechentrick finde ich in der Tat nicht schlecht. Allerdings hilft er natürlich nur, wenn man die Quadratzahlen auch kennt.

  22. Patrick Heller 11 Jahren ago
     Reply

    Manches Ergebnis kennt man ja auswendig, kleines großes Einmaleins 😉

    2×2
    3×3
    4×4

    25×25

    Dies im Hinterkopf behaltend, kann ich manchmal schneller rechnen, beispielsweise:

    14×14 = 196
    13×15 = 195 (-1)
    12×16 = 192 (-3) zum vorherigen oder -(2²) bzw. -4 zum ursprünglichen
    11×17 = 187 (-5) oder -(3²) bzw. -9 dito
    10×18 = 180 (-7) oder -(4²) bzw. -16 dito

    Mir hilft es oftmals, vielleicht kann´s einer brauchen?

  23. marcus 11 Jahren ago
     Reply

    es ist einfacher, mit der ganz oben genannten methode *11 zu rechnen

  24. yeahmann 11 Jahren ago
     Reply

    mir hilfts. danke dude!!

  25. Veritas 11 Jahren ago
     Reply

    Man kann auch bei Multiplikatoinsaufgaben bei zahlen von 11 bis 19 so rechnen:

    z. B. 14*12 = ___ Zuerst bei der zahl 12 die zweite stelle (2) mit 14 addieren, das ergibt 16, die zahl wird gleich eingesetzt.
    also
    14*11=16_
    dannach einfach die zweite stelle der zweiten zahl mit 4 multiplizieren also d. h.
    14*11= 2 plus 14 = 16 und jetzt 2 mal 4 = 8
    nun schreibt man einfach alle zahlen auf! 14*12= 168!

  26. Mediator 11 Jahren ago
     Reply

    Auch wenn ich nur Jurist bin: Wann immer möglich rechne ich im Kopf. Danke, daß ich jetzt ein paar Möglichkeiten mehr sehe, auf Papier & Stift bzw. auf einen Taschenrechner zu verzichten!

  27. esra 12 Jahren ago
     Reply

    das isch ganz okey mathe macht trotzdem net spass was soll ich da machen??? das isch aber ganz cool hofentlic hwerde ich in mathe besser ich hatte diesen halbjahr eine 5 in mathe ich bleib wahrscheinlich sitzen aber wenn ich mit in mathe verbesser dann kann ich mich vlt.verbessern aber ich muss mich anstengen aber ich hab kein bock auf lernen das macht einfach net spass ich bin aufm gymnasium aber….. . 7klasse und bin séhr schlecht

  28. ggg 12 Jahren ago
     Reply

    versuch mal 9. mit 100
    Richtig, is bullshit, kommt 8 9 10 bei raus. is bei allen zahlen mit 0 am Ende so.
    Formel wäre Richtig:

    ((9 – x[3]) & (9 – x[2])) * 10 + (10 – x[1])

    & Verkettung
    x[3] 100er
    x[2] 10er
    x[1] 1er

    Da das aber mehr oder gleich viel Rechenaufwand ist, als konventionell, kann mans auch gleich sein lassen.

  29. Alex 12 Jahren ago
     Reply

    Um Zahlen mit 11,12,13,21,22,23 usw. zu multiplizieren kann man sich das auch so vorstellen:

    14×11 ist einfach:
    -14
    14- +
    = 154, logisch.

    14×12?
    -14
    -14 +
    14- +
    =168

    14×13? Einfach:
    -14
    -14 +
    -14 +
    14- +
    =182

    15×24?
    -15
    -15 +
    -15 +
    -15 +
    300- (15*20[Basis von 24]) +
    = 360

    Ab jetzt wird es wahrscheinlich unpraktikabel, aber theoretisch:
    19×91 geht theoretisch auch
    –19
    1710- +
    =1729 😉

    sogar 145*352 geht:
    –145
    –145 +
    50750 +
    =51040 😀

    In einem Satz: Bei der Multiplikation zweier Zahlen schreibt man den 1. Faktor (2. Faktor-Basis[Einerstelle gleich 0])mal untereinander und schließlich schreibt man noch (1. Faktor mit der Basis des 2. Faktors multipliziert) darunter und addiert dann ganz gewöhnlich.

    Hoffe es war nicht zu unübersichtlich 😉
    –Alex

  30. Stefan Graf 12 Jahren ago
     Reply

    Wer lesen kann ist klar im Vorteil!

    … Listverse.com hat einen Artikel mit 10 Tricks veröffentlicht, die das Kopfrechnen stark vereinfachen. …

    Ich habe nie behauptet, dass die Regeln von mir sind!

  31. Uzi 12 Jahren ago
     Reply

    Tja, ich sage da nur: alles nur geklaut, eh o, eh o…

    Guckscht du hier:
    http://www.angelfire.com/me/marmalade/mathtips.html

    War wohl nix, Herr Graf?!

  32. chris 12 Jahren ago
     Reply

    wer hat was für 5.7*5.7?

  33. AveN 12 Jahren ago
     Reply

    Das heutzutage keiner mehr normal rechnen kann Oo
    Ich brauch länger um mir diese Regeln aus dem Gedächtnis abzurufen, als dass ich es einfach so rechne…

    UNd ich fühl mich auch noch sicherer ^^

    LG AveN

  34. Chris 12 Jahren ago
     Reply

    Tja, Mathe ist doch einfacher als man denkt, wenn man diese Tricks kennt.

  35. Stefan Graf 12 Jahren ago
     Reply

    Auch eine sehr interessante Formel… was es nicht alles gibt… 😀

  36. Stefan 12 Jahren ago
     Reply

    Ich denke auch, dass viele der Tipps in der Anwendung zu unhandlich sind. Aber das ist ja das schöne daran…. Wie wäre es hiermit:

    Wenn du zwei Zahlen knapp unter 100 multiplizieren willst, mach es doch einfach so:
    Du rechnest 100 – die erste Zahl (nennen wir das Ergebnis a) und 100 – die zweite Zahl (b). Dann ist das Ergebnis
    erste Zahl – b & a * b.
    Also z.B. 97 * 92
    Dann ist a: 100-97 = 3
    und b: 100-92 = 8
    97 – 8 = 89
    3 * 8 = 24
    also 97 * 92 = 8924

    Den einfachen Beweis, warum das so ist, überlassen wir dem geneigten Leser 🙂

  37. Stefan Graf 12 Jahren ago
     Reply

    Ich will es euch ja auch nicht zu leicht machen! 😛

  38. Flo 12 Jahren ago
     Reply

    Ha! Ich habe nicht manchmal ein Problem mit dem Kopfrechnen, ich kann es einfach nicht. Für mich ist ja schon der SPAM-Schutz hier eine Herausforderung 😉

    Danke für die Tipps, bzw. die Übersetzung dieser.

  39. Sebastian 12 Jahren ago
     Reply

    Hallo,
    weil ich auch manchmal Probleme habe, im Kopf zu rechnen, kommt mir das sehr zu Gute. Vielen Dank!

  40. Stefan Graf 12 Jahren ago
     Reply

    Weißt aber schon was ne Quersumme ist? 😉
    … und willst mir sicherlich nicht erzählen, dass es einfacher ist eine Multiplikation mit mehrstelligen Zaheln durchzuführen, als die Quersumme einer Zahl zu berechnen…

    Joa, ist halt eine Frage der persönlichen Einstellungen ob man mit den Tipps was anzufangen weiß, oder nicht.

  41. Karsten 12 Jahren ago
     Reply

    Außer mit 9 multiplizieren (ein uralter guter Trick) sind alle anderen Tricks genauso umständlich und zeitraubend wie der ursprüngliche Rechenweg.
    Wer also erstmal mit Quersummen hantieren muß, statt multiplizieren einen Haufen Zahlen dividieren und dann addieren oder Zahlen in gerade und ungerade deuten und dann halbieren bzw. verdoppeln um dann zu multiplizieren – da wäre das Kopfrechnenüben der normalen Rechenaufgabe eine sinnvollere Tätigkeit und man müßte sich nur mit dem Wesentlichen beschäftigen.

  42. Stefan Graf 12 Jahren ago
     Reply

    Das ist ja eine geile Methode!
    Muss ich gleich mal in der Liste ergänzen!

    Danke! 🙂

  43. Torsten 12 Jahren ago
     Reply

    Guckst du hier 🙂

    z.b. 13 x 11 :

    -13
    13-
    —–
    143 und fertig is man 😉

    MfG…Torsten

    P.S. da war wohl jemand schneller 🙁

  44. cimddwc 12 Jahren ago
     Reply

    Naja, stell sie dir einfach vor dem „geistigen Auge“ so geschrieben vor, z.B. für 144×11 = 144x(10+1) = 144×10+144:

    144_
    _144
    ====
    1584

  45. Stefan Graf 12 Jahren ago
     Reply

    Das mit der 11 und dem übereinander must mir nochmal genauer erklären! 😀

    Ansonsten, bitte! 😉

  46. cimddwc 12 Jahren ago
     Reply

    Bei der Multiplikation mit 11 finde ich es einfacher, mir die Zahl zweimal versetzt übereinander vorzustellen und dann „normal“ zu addieren…

    Ansonsten: Banal vielleicht, aber man muss sie auch erstmal kennen (oder selbst finden ) – auch wenn schon in meinem Grundschulzeugnis Klasse 1 „fand selbständig Rechenvorteile“ oder so ähnlich stand, weiß ich nicht alles, also danke 🙂

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