10 einfache Mathematik Tricks

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Wer rechnet heutzutage noch im Kopf?

Listverse.com hat einen Artikel mit 10 Tricks veröffentlicht, die das Kopfrechnen stark vereinfachen.

Diesen Artikel habe ich ins Deutsche übersetzt und Teile der Regeln erweitert.

Mit diesen einfachen Tipps, werden viele Rechnungen vereinfacht.
Der Taschenrechner wird dann nicht mehr benötigt.

( Achtung: Manche der Tricks sind sehr banal. Aber auch das will gelernt sein! 😉 )

1. Multiplikation mit 11
   Jeder kennt den einfachen Weg einer Multiplikation mit der Zahl 10.
   Einfach eine 0 ans Ende setzen.
   8 x 10 = 80

   Aber die Multiplikation mit der 11 ist fast genauso einfach.

   52 x 11 = ??

   Man nehme die Zahl und teile sie in 2 Zahlen auf.

   5_2

   Nun nimmt man die Quersumme der ursprünglichen Zahl und setzt diese in die Lücke ein.

   5+2 = 7

   Aus 5_2 wird 572.

   52 x 11 = 572

   Ergibt die Quersumme eine zweistellige Zahl…

   99 x 11 = ??

   9_9

   9+9 = 18

   …setzt man nur die hintere Zahl ein und addiert zur ursprünglichen vorderen Stelle eine 1 dazu.

   9_18_9 ~ (9+1)89 ~ 1089

   99 x 11 = 1089

   Bei einer dreistelligen Zahl wird’s ein bisschen komplizierter.

   Aus 144 macht man 1_4_4

   Nun nimmt man die beiden hinteren Zahlen und addiert diese.

   4+4 = 8

   In der zweiten Lücke eingesetzt und die zweite Zahl um 1 erhöht ergibt das Ergebnis.

   1_(4+1)84 ~ 1584

   144 x 11 = 1584

   … geblickt?
   Ne? – Macht nix!
   Dank cimddwc & Torsten gibt’s hier noch eine einfachere Lösung.

   z.B. für 144 × 11 = 144 x (10+1) = 144 × 10+144:

   1440
   +144
   ====
   1584

   Die ursprüngliche Zahl um eine 0 erweitern und dann die ursprüngliche Zahl addieren.
    

2. 2er Potenzieren

   Eine 2er Potenz auf eine mit der 5 endende Zahl geht sehr schnell.
   Einfach die vordere Zahl mit sich selbst +1 multiplizieren und eine 25 dran hängen.

   25² = (2x(2+1)) & 25

   25² = (2×3) & 25

   25² = 625
    

3. Mit 5 multiplizieren

   Im ein- oder zweistelligen Bereich ist das Multiplizieren mit 5 noch kein Problem.
   Bei hohen Zahlen wird’s allerdings komplexer.

   Ein einfacher Trick:

   Dividiere die zu multiplizierende Zahl durch 2.
   Ist das Ergebnis eine ganze Zahl, füge eine 0 ans Ende dazu.

   Bei einem Ergebnis mit min. einer Zahl hinter dem Komma, entferne die Zahlen hinter dem Komma und füge eine 5 dazu.

   2682 x 5 = (2682 / 2)
   2682 / 2 = 1341 (Ganze Zahl, also 0 dazu)
   13410
   5887 x 5 = (5887 / 2)
   2943.5 (Zahl nach dem Komma entfernen und eine 5 dazu)
   29435
   Funktioniert mit allen Zahlen!
    

4. Multipliziere mit 9

   Bei einer Multiplikation einer Zahl zwischen 1 und 9 mit 9, gibt es einen einfachen Trick.
   Alle Finger ausstrecken. Den Finger, der an der gewünschten Stelle der zu multiplizieredenen Zahl steht, beugen. (z.B. 9×3 – 3ter Finger beugen)
   Zähle die Finger vor dem gebeugten Finger und die nach dem gebeugten Finger.
   (selbes Beispiel 2 & 7 – 9 x 3 = 27)
    

5. Multipliziere mit 4

   Ebenfalls sehr einfach.
   Zuerst mit 2 multiplizieren, noch mal mit 2 multiplizieren und zusammenzählen.

   58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

   Klingt total banal, aber mit 2 zu multiplizieren ist nun mal einfacher als mit 4! 😉